• Регистрация
Добро пожаловать на сайт Ответы онлайн, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
0 голосов
1 просмотр

Помогите пожалуйста, как решать эту и подобные задачи. Бывают ещё с минимальным числом.
Каждое из логических выражений A и B зависит от одного и того же набора из 6 переменных. В таблицах истинности обоих выражений в столбцах значений стоит ровно по 5 единиц в каждой таблице. Каково максимально возможное число единиц в столбце значений таблицы истинности выражения A + -B?

спросил от Начинающий (138 баллов) в категории Информатика

1 Ответ

0 голосов
 
Лучший ответ

Можно быстро сообразить, какой будет ответ, при помощи кругов Эйлера.

Всего есть 2^6 = 64 возможных комбинаций входных параметров и, соответственно, в таблице 64 строки. Изобразим области истинности выражений A и B. Область истинности выражения A + -B – это объединение области истинности A и области ложности выражения B; область истинности изображена на рисунке зелёным цветом.

Чтобы в закрашенную область попало как можно больше элементов, в незакрашенной области элементов должно быть как можно меньше. В данном случае ничего не мешает тому, чтобы в незакрашенной области вообще не было элементов, при этом все 5 элементов в области истинности B должны одновременно быть и в области истинности A. При этом в область истинности выражения A + -B входят все 64 элемента, максимально возможное число единиц равно 64.


image
ответил от Архангел (141k баллов)
...