• Регистрация
Добро пожаловать на сайт Ответы онлайн, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
0 голосов
2 просмотров

Задача с таблицей истинности, ответ 011, мне нужно только подробное решение!


image
спросил от Начинающий (278 баллов) в категории Информатика

2 Ответы

0 голосов

Берем и подставляем.

F = 1 \Rightarrow \\ 1 = \lnot x1 \cap 1 \cup x1 \cap 0 \cup x1 \cap 0 \cup 0 \\ X \cap 1 = X \\ X \cap 0 = 0 \Rightarrow \\ 1 = \lnot x1 \cup 0\cup 0 \cup 0 \\ \cup = or \Rightarrow \\ 1 = \lnot x1 \cup 0 \\ x1 = 0 \Rightarrow \lnot x1 = 1 \Rightarrow \\ 1 = 1\cup 0 \Rightarrow 1 = 1


И так далее Подставляем, сокращаем и получаем то что нужно. Знать надо обычные правила преобразования логических выражений.


Во второй строке получаем все тоже самое, но F = 0. Больше там ничего не меняется, следовательно x1 = 1


F = 1 \Rightarrow \\ 1 = 1 \cap x2 \cup 0 \cap 0 \cup 0 \cap 0 \cup 0 \\ X \cap 1 = X \\ X \cap 0 = 0 \Rightarrow \\ 1 = x2 \cup 0\cup 0 \cup 0 \\ \cup = or \Rightarrow \\ 1 = x2 \cup 0 \\ x2 = 1 \Rightarrow 1 = 1


ответил от Одаренный (1.4k баллов)
0 голосов

Для начала попытаемся функцию упростить.

\lnot x_1\land x_2\lor x_1 \land x_3\lor x_1\land x_3\land x_4=\overline{x_1}x_2+x_1x_3+x_1x_3x_4=\\ \overline{x_1}x_2+x_1x_3(1+x_4)=\overline{x_1}x_2+x_1x_3


x₄ ушло, жить стало легче.

А теперь берем каждую строку подставляем известные значения.

Для первой строки

F=\overline{x_1}x_2+x_1x_3 \\ 1=\overline{x_1}\cdot 1+x_1\cdot0\\ 1=\overline{x_1} \to x_1=0

Для второй строки

F=\overline{x_1}x_2+x_1x_3 \\ 0=\overline{x_1}\cdot 1+x_1\cdot0\\ 0=\overline{x_1} \to x_1=1

И для третьей строки

F=\overline{x_1}x_2+x_1x_3 \\ 1=1\cdot x_2+0\cdot1 \\ 1=x_2


Ответ действительно 011.

ответил от Одаренный (2k баллов)
...